همانطور که میدانید تیر ورق با جان موجدار (سینوسی)، شاه تیرهای ساخته شده از تیر با جان موجدار با ضخامت کم و بال های ورقه ای فولادی و پهن میباشد و به خاطر شکل پروفیل شان،این تیرهای فولادی با جان موجدار پایداری برشی بهبود یافته‌ای را از خود نشان می دهد و از این رو نیاز به تقویت کننده های عرضی یا جان تیر تخت ضخیم تر در ساخت سوله را از بین می رود.

بر این اساس می توان گفت تیر با جان سینوسی یک طراحی نوآورانه است که مقدار مصالح فولادی در جان تیر از طریق پایداری طبیعی توسط پروفیل جان تیر، بهینه می شود. کاربرد تیر ورق با جان موجدار عموماً به این منظور است که از گسیختگی ناشی از فقدان پایداری پیش از رسیدن بار نهائی تیر به حد تسلیم جلوگیری می کند. به دلیل استفاده از جان تیر نازک با ضخامت 1.5 تا 3 میلی متر، تیرورق های با جان موجدار در سازه ها، کاهش وزن چشمگیری را در مقایسه با پروفیل های نورد مرسوم ارائه می دهند. 

تیر با جان سینوسی و ساخت سوله

دلایل کاربرد تیر ورق با جان سینوسی در ساخت سوله

گسیختگی ناشی از کمانش جان تیر توسط موج های سینوسی ایجاد شده اتفاق نمی افتد. ابعاد تیرهایی با جان موجدار توسط پیوست EN 1993-1-5 Annex D ارائه می شود که در آن ضخامت جان تیر تا 3 میلیمتر پوشش داده شده است. 

ورقه فولادی موجدار به دلیل ویژگی های مطلوب، در زمینه های مختلف کاربردی و در مناطق محدود برای بلندمدت مورد استفاده قرار گرفته است. به عنوان مثال، در زمینه ی مهندسی پل، به عنوان دیوار سپر فلزی یا به عنوان جان تیر شاه تیر در سازه های پل بکار گرفته می شود. همچنین در زمینه ی طراحی و ساخت سوله، برای نمای بیرونی یا سقف سوله مورد استفاده قرار می گیرد و به عنوان یک جز اصلی در کفپوش های کامپوزیتی و سقفهای عرشه فولادی استفاده می شود.

در 20 سال اخیر، ورقه های موجدار به طور گسترده در تیرها و شاه تیر ها بکار گرفته شده است. این طرح ساختاری در زمینه ی ساخت سازه های فلزی نیز خصوصاً در زمینه ی پل های ترکیبی گسترش یافته است. این یک نوع خاص از پل با کف بتنی و تیر ورق فولادی با جان سینوسی است که در عکس 2 به نمایش درآمده است. اولین پل ترکیبی با تیر ورق با جان موجدار ذوزنقه ای در سال 1986 در فرانسه ساخته شد(Pont de Cognac) و به دلیل مزایای زیاد، این طرح ساختاری به سرعت به کشورهایی همچون ژاپن گسترش یافت که بعدها نمونه های ترکیبی زیادی از روی آن ساخته شدند و یا همچنان در حال ساخت می باشند. 

استفاده از تیر سینوسی برای ساخت پل(عکس2)

به دلیل ویژگی های منحصر به فرد موج، کاربرد تیر ورق با جان سینوسی موجدار منجر به ساخت سازه های مختلف زیادی در سراسر دنیا شده.اگر در یک جمله بخواهیم مزیت های تیر ورق با جان موجدار سینوسی را بیان کنیم باید بگوییم:

جان تیر دارای سختی کمی در جهت طولی است؛ بنابراین، نیروی پیش تنیدگی در بخش های بتنی سازه باقی می ماند. مقاومت در برابر کمانش- موضعی و کلی- افزایش می یابد و در نتیجه، تعداد تقویت کننده ها یا دیافراگم ها کاهش می یابد و این یعنی کاهش وزن سازه و مقاومت بیشتر آن.

تیر ورق با جان موجدار در مقایسه با تیرهای با سطح مقطع I سختی خمشی بیشتری در جهت عرضی نشان می دهد که امکان کاهش تعداد ستون ها و شاه تیرهای جعبه ای (باکس) را در ساخت سوله فراهم می سازد. به دلیل سختی افزایش یافته در این تیرها ، ضخامت جان تیر هم کاهش می یابد و از این رو، بار مرده (بار دایم) سازه کاهش پیدا خواهد کرد و به فرآیندهای ساخت و ساز آسان تر و ساده تر سوله ها، خصوصاً در مورد بارهای حین بهره برداری در سوله منجر می شود.

مزیت دیگر تیرورق با جان موجدار سینوسی این است که دشواری بتن ریزی در جان تیرها و ضعف ستون های بتنی نازک کنار می رود و فرآیند ساخت و ساز آسان تر و سریع تر پیش می رود. 

روند ساخت اتوماتیک تیر ورق با جان موجدار

ماشین آلات نسل جدید قادر هستند تیرورق های با جان موجدار سینوسی را توسط یک روند کاملاً اتوماتیک تولید نمایند.امروزه به لطف ماشین آلات جوش و برق فولاد امکان طراحی متنوع تر از لحاظ سطح مقطع، تنوع در ضخامت جان تیر، ارتفاع کمتر تیر و ابعاد کوچک تر بال ها برای تیر ورق با جان سینوسی امکان پذیر شده است.

علاوه بر این می توان طراحی و پیاده سازی تیرهای ماهیچه ای با زوایای مختلف را برای دهانه های سوله با دقت بیشتری به وسیله این ماشین آلات اتوماتیک تولید کرد.

در حدود 10 خط تولید اصلی برای تیر ورق با جان موجدار در سراسر جهان وجود دارد که در آن ها روند تولید اتوماتیک تیرهایی با ابعاد زیر امکان پذیر است:

  • ارتفاع جان تیر (میلیمتر)-333، 500، 625، 750، 1000، 1250 و 1500
  • ضخامت جان تیر(میلیمتر)-1.5، 2، 2.5، 3، 4، 5 و 6
  • ضخامت بال(میلیمتر)-از 6 تا 30
  • پهنای بال(میلیمتر)-از 120 تا 450
  • دهانه ی تیر(میلیمتر)-از 2000 تا 5000
  • طول موج یک موج(میلیمتر)-از 77.5 تا 310

در این کارخانه ها حداکثر طول تیر ورق با جان موجدار، 16 متر می باشد که متناظر با حداکثر بازه ی ربات های جوشکاری است البته معمولاً تیرها را کوتاه تر می سازند که به دلیل محدودیت در حمل و نقل، گالوانیزه کردن و غیره است. برای تیرهای ماهیچه ای، طول حداکثر، 12 متر است. به لطف پیشرفت های صورت گرفته، جان تیرهای موجدار تا ضخامت 6 میلیمتر نیز قابل تولید می باشند. بنابراین، زمینه ی کاربردی این نوع تیرها به طرز چشمگیری گسترش یافته است.

ورق های جان تیر به صورت رول های بزرگ عرضه می شود که به صورت نورد نشده تولید می شود و به صورت اتوماتیک توسط ماشین آلات برش پیشرفته بریده می گردد. دستگاهی به نام "موج ساز (corrugator)" ورقه را به ورق های جان تیر شکل می دهد. باله ها نیز به صورت موازی همزمان با ساخت جان ورق آماده شده و پس از آن جان تیر و بال ها به بخش جوشکاری انتقال داده می شوند.

آن ها را در موقعیت درست قرار داده و توسط ربات های جوشکاری به هم جوش داده می شوند. تصویر زیر، جوشکاری تیرهای ورق با جان موجدار (سینوسی) توسط ربات ها را در یک واحد تولید اتوماتیک این تیرها نشان می دهد.

ربات ساخت تیر ورق با جان سینوسی در حال جوشکاری جان تیر


مزایای تیر با جان تیر موجدار

طراحی مقرون به صرفه ی شاه تیرهای فولادی معمولاً نیازمند جان تیر نازک است. استفاده از ورق های موجدار در جان تیر یک روش احتمالی برای دستیابی به سختی خارج از صفحه ای مناسب بدون بکارگیری تقویت کننده ها میباشد. مدت هاست که مهندسان دریافته اند که موج در جان تیر موجب افزایش پایداری شاه تیرها در برابر کمانش می شود و این موضوع منجر به طراحی هایی بسیار مقرون به صرفه ای می گردد.

وقتی شاه تیرهای با جان ورق موجدار با شاه تیرهایی با جان تیر تخت تقویت شده مقایسه می شوند، می توان نتیجه گرفت که موج ذوزنقه ای در جان تیر، بکارگیری جان تیر لاغرتر را امکان پذیر می کند و تیرهای I شکل با جان تیر موجدار موجب حذف تقویت کننده های هزینه بر می شود. اگرچه، توضیح مزایای موج به صورت کلی آسان نیست اما هامادا (1984) دریافت که این تیرها، 9 تا 13 درصد وزن کمتری نسبت به شاه تیرهای تقویت شده ی مرسوم با جان تیر تخت دارند. تیرهای I شکل با جان تیر موجدار به دلیل هزینه ی کمتر و ظرفیت باربری بالاتر، نسبت استحکام به وزن بالایی دارند. علاوه بر این، هزینه ی ساخت کاهش می یابد. زیرا موج در جان تیر موجب مقاومت بیشتر در برابر خمش در محور ضعیف شده و دیگر نیازی به هیچ یک از تجهیزات بالابر جانبی که معمولاً مورد استفاده قرار می گیرند، نیست. 

مزایا و مشخصه های اصلی تیر موجدار عبارتند از:

  • %40 تا %300 کاهش وزن سازه
  • %30 تا %200 صرفه جویی در هزینه
  • بار مرده ی کاهش یافته ی سقف
  • جلوگیری از گسیختگی کمانش جان تیر به دلیل موج
  • وزن کمتر سوله
  • ظرفیت های معماری زیاد
  • امکان تیرهایی با ارتفاع متغیر برای کاربرد بهتر استحکام تیر سینوسی

بیشتر بخوانید: مزیت های تیر ورق با جان سینوسی در ساخت سوله

کاربرد تیر با جان تیر موجدار در صنعت فولاد

تیرهای I شکل با جان موجدار در سوئد، فرانسه، آلمان و ژاپن تولید و مورد استفاده قرار گرفتند. در فرانسه، جان تیرهای فولادی با جان سینوسی در سوله هایی با شاه تیرهای ترکیبی با بال های بتنی مورد استفاده قرار می گیرند. اخیراً، اتریش نیز تولید و استفاده از چنین تیرهایی را آغاز نموده است. تصویر 4 یک سوله با دهانه ی بزرگ طراحی شده توسط گروه Zeman و همکارانش را نشان می دهد.

(تصویر 4)

تاریخچه تیر ورق با جان موجدار

ژاپنی ها نیز فرآیند شکل دهی به تیرهای I شکل را برای تولید با جان موجدار توسعه داده اند که در ساخت خانه های مدولار-سیار  استفاده می شوند،گروه صنعتی هامادا و همکارانش (Hamada co) از سال 1984 در ایالات متحده، از تیر سینوسی در ساخت پروژهای خوداستفاده می کنند.

شرکت صنعتی پایک (Paik) در سال 1907 امتیاز ساخت تیر I شکل بصورت تیر ورق موجدار را ثبت نمود و به سازندگان سوله ها و طراحان سازه های فولادی عرضه کرد،در ادامه نسل جدید تیر ورق با جان موجدار با کمک شرکت مهندسی PACO که توزیع کننده ی انحصاری سازه های نوین فولادی در آمریکا به شمار می روند تولید شدند که از نظر دقت و کیفیت در حد بسیار بالایی بودند.

 امروزه، بسیاری از سوله ها، سازه های فولادی، ساختمان هایی با دهانه ی بزرگ با استفاده از تیرهای سینوسی ساخته می شوند. به عنوان مثال، دپارتمان حمل و نقل پنسیلوانیا از پژوهشی در مورد ارتقاء و توسعه تیرهای ورق با جان موجدار حمایت می کند تا مزایای اضافی برتر فولاد با عملکرد بالا (HPS) استفاده کنند تا سوله هایی با اندازه های بسیار بزرگ طراحی کنند و بتوانند ساده سازی سوله هایی با دهانه های بسیار بلند و وزن کم را عملی کنند.

ضرورت طراحی تیرهایی با جان موجدار

پروفیل های با جان سینوسی معمولاً از گسیختگی تیر به دلیل فقدان پایداری پیش از رسیدن جان تیر به بار حدی پلاستیک، جلوگیری می کند. برتری موج سینوسی بر پروفیل ذوزنقه‌ای مزیت آن در حذف کمانش موضعی نوارهای ورقه ای تخت است که این امکان را به طراحان می دهد تا تیر ورق با جان موجدار (سینوسی)  را به عنوان تیر(سقف یا دال تیر یا تیرهای ساختاری) یا تیرچه و در معرض نیروهای نرمال، بدون محدودیت های ساختاری سازه استفاده کنند.

تیرهای سینوسی زمینه ی افزایش بهره وری در مهندسی سازه های فولادی بخصوص سوله است،این یعنی میتوان هر جایی که پروفیل های نورد شده با ارتفاعی بیش تر از 450 میلیمتر یا شاه تیرهایی با ارتفاع کمتر از تقریباً 1800میلیمتر را در سازه ها استفاده کرد که ساخت سوله هایی با ستون های کمتر و ارتفاع بالاتر را فراهم می سازد. 

ظرفیت برشی تیر ورق با جان موجدار به استحکام کمانشی جان تیر بستگی دارد و گاهی اوقات، تسلیم بال تیر در پی کمانش عمودی بال فشرده شده به جان تیر صورت می گیرد. که در مقاله جداگانه بطور مفصل به مودهای از هم گسیختگی تیرورقهای با جان موجدار و نحوه مقابله تیرها با این واکنش ها پرداخته ایم.

مبانی محاسبه تیر ورق با جان موجدار (سینوسی)

بحث درباره محاسبه دقیق کنش ها و واکنش های تیر های سینوسی در مقابل فشارها خود موضوعی است که باید در یک مقاله جداگانه به آن پرداخته شود ولی بطور خلاصه باید گفت که در نتیجه ی ایجاد این پروفیل ها، جان موجدار تیر در انتقال تنش های نرمال طولی حاصل از خمش شرکت نمی کند و این به لحاظ استاتیکی بدان معنی است که تیری با جان موجدار متناظر با یک شاه تیر شبکه ای عمل می کند که در آن گشتاورهای خمشی و نیروهای نرمال صرفاً توسط بال ها انتقال می یابند.

در حالی که نیروهای عرضی تنها از طریق قطرها و پایه های عمودی شاه تیر شبکه ای انتقال می یابند در این مورد تیر با جان سینوسی بر اساس مدل استاتیکی که دارد، و اندازه گیری آن مطابق با کد اروپایی 1993-1-5 انجام به ثبت رسیده است. ظرفیت باربری در حالت ایده آل در سطح نیروهای داخلی و مقاومت سطح مقطعی اجزای مجزای سطح مقطع یعنی بال ها و جان تیر تحمل می شود. 

نحوه محاسبه ی طراحی تیر ورق با جان سینوسی

بر اساس دستورالعمل های پیشنهاد شده توسط کد EURO 1993-1-5، ظرفیت گشتاور و برشی تیرهایی با جان موجدار (سینوسی) برای طراحی جان تیر با عمق 500 میلیمتر، استحکام تسلیم 250 مگاپاسکال و طول موج سینوسی 310 میلیمتر در جدول 1 نشان داده شده است. پهنای بال از 200 تا 430 میلیمتر متغیر است در حالی که ضخامت از 10 تا 30 میلیمتر تغییر می کند. ضخامت ورقه های موجدار بین 2 تا 3 میلیمتر می باشد. 

Web depth h 500 mm

Flange Dimensions

f y = 250 N / mm2 ,  W = 310 mm

Shear Capacity (kN)

 

Moment Capacity  (kN-m)

Overall depth H (mm)

b x t

(mm)

 

(t=2mm)

 

(t=2.5mm)

 

(t=3mm)

520

200x10

83.01

112.13

143.07

183.67

520

220x10

83.01

112.13

143.07

202.03

520

250x10

83.01

112.13

143.07

229.59

530

220x15

83.01

112.13

143.07

306.03

540

250x20

83.01

112.13

143.07

468.18

540

300x20

83.01

112.13

143.07

561.82

540

350x20

83.01

112.13

143.07

655.45

540

400x20

83.01

112.13

143.07

749.09

560

350x30

83.01

112.13

143.07

1002.09

560

400x30

83.01

112.13

143.07

1145.25

560

430x30

83.01

112.13

143.07

1231.14

مراجع

Easley, J. (1975) “Buckling formulas for corrugated metal shear diaphragms”, Journal the Structural Division, ASCE, Vol. No 7, pp. 1403-1417.

Easley, J., McFarland, D., (1969) “Buckling of Light – Gage Corrugated Shear Diaphragms”, Journal of the Structural Division”. ASCE, Vol. 95, pp. 1497–1516.

Elgaaly, M., (1983) “Web Design Under Compressive Edge Loads”, Engineering Journal, AISC, Vol. 4, pp 153-171.

Elgaaly, M., (1997) "Girders with Corrugated webs Under Partial Compressive Edge Loading," American Society of Civil Engineers, Structural Journal.

Elgaaly, M., (1998) "Steel built-up Girders with Corrugated webs," American Institute ofSteel Construction Engineering Journal, Vol. 35 No.1.

Eurocode 3 : European committee for standardisation (CEN), 3 Part 1-5 (EN 1993-1-5) Plated structural elements

Hamada, M., Nakayama, K., Kakihara, M., Saloh, K., Ohtake, F., (1984) “Development of welded I beam with corrugated web,” , Vol. No. 29, pp 75-90.

Johnson, R.P., Cafolla, J, (1997) “Local flange buckling in plate girders with corrugated webs”, Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Structures and Buildings, Vol. 122, No. 2, pp 148-156.

 Lindner,  J., (1990) “Lateral-Torsional  buckling  of  beams  with  trapezoidally  corrugated webs”,  Proceedings  of  the  4th   International  Colloquium  on  Stability  of  Steel Structures, Budapest, Hungary.

Subramanian N., (2009), “Design of Steel Structures”, Oxford University Press, New Delhi.